• Calculer le PGCD de deux nombres

    Algorithme d'Euclide

    Pour calculer le PGCD (plus grand diviseur commun) de a et b, on suit les étapes suivantes :

    1. On effectue la division euclidienne de a par b.

    2. On divise le diviseur de la division précédente par son reste.

    3. On recommence cette procédure jusqu'à obtenir un reste nul.

    Le PGCD de a et b est le dernier reste non nul.

    Exemple

    Quel est le PGCD de 720 et de 192 ?

    720=192*3+144

    192=144*1+48        PGCD(720,192)=48

    144=48*3+0

     

    Le dernier reste non nul est 48 donc le PGCD de 720 et 192 est 48.

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